Ошибки I и II рода (Type I errors, type II errors)

Разделы: Метрики

Loginom: Логистическая регрессия (обработчик), Нейросеть (классификация) (обработчик)

В математической статистике — это ключевые понятия задач проверки статистических гипотез. Тем не менее, данные понятия часто используются и в других областях, когда речь идёт о принятии «бинарного» решения (да/нет) на основе некоего критерия (теста, проверки, измерения), который с некоторой вероятностью может давать ложный результат.

Пусть дана выборка из неизвестного совместного распределения , и поставлена бинарная задача проверки статистических гипотез: : где нулевая гипотеза, а — альтернативная гипотеза. Предположим, что задан статистический критерий:

,

сопоставляющий каждой реализации выборки одну из имеющихся гипотез.

Тогда возможны следующие четыре ситуации:

  1. Распределение выборки соответствует гипотезе , и она точно определена статистическим критерием, то есть .
  2. Распределение выборки соответствует гипотезе , но она неверно отвергнута статистическим критерием, то есть .
  3. Распределение выборки соответствует гипотезе , и она точно определена статистическим критерием, то есть .
  4. Распределение выборки соответствует гипотезе , но она неверно отвергнута статистическим критерием, то есть .

Во втором и четвёртом случае говорят, что произошла статистическая ошибка, и её называют ошибкой первого и второго рода соответственно.

results matching ""

    No results matching ""