Экстремум функции (Function extremum)

Синонимы: Точка экстремума

Экстремум — это максимальное или минимальное значение функции на заданном интервале. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Точка $x_0$ называется точкой минимума функции $y=f\left(x\right)$, если существует такая $V$ — окрестность $(x_0-V;x_0+V)$ точки $x_0$, что для всех значений $x<>x_0$ из этой окрестности выполняется неравенство: $f\left(x\right)>f\left(x_0\right)$.

Точка $x_0$ называется точкой максимума функции $y=f\left(x\right)$, если существует такая $V$ — окрестность $(x_0-V;x_0+V)$ точки $x_0$, что для всех значений $x<>x_0$ из этой окрестности выполняется неравенство: $f\left(x\right)<f\left(x_0\right)$.

Экстремум целевой функции является предметом поиска в задачах оптимизации. В машинном обучении подбор параметров моделей производится с целью достижения минимума функции ошибки обучения.