Функция правдоподобия (Plausibility function) Скачать в PDF

Функция, определяющая вероятность значений параметров регрессионной модели для заданного значения независимой переменной $x=X$:

$P\left(\theta \right)=P(x=X|\theta )$,

где $\theta$ — значение параметра модели, $P\left(\theta \right)$ — вероятность появления значения $\theta$, $X$ — значение независимой переменной $x$, для которого определяется условная вероятность $\theta$.

Задача заключается в поиске таких значений параметров $\Theta =({\theta }_1,{\theta }_2,...,{\theta }_n)$, которые максимизируют функцию правдоподобия $L\left(x|\Theta \right)$. Для этого строятся оценки максимального правдоподобия (maximum likelihood estimates), для которых значения параметров являются наиболее «подходящими» к наблюдаемым данным.

Полное описание идеи правдоподобия впервые было дано Роналдом Фишером в 1922 году.