Авторегрессионная модель (Autoregressive model)

Синонимы: Авторегрессивная модель

Разделы: Алгоритмы

Модель временного ряда, в которой его текущее значение линейно зависит от предыдущих (ретроспективных) значений этого же ряда. Линейная зависимость означает, что текущее значение равно взвешенной сумме нескольких предыдущих значения ряда, т.е.

,

где — константа, которую для простоты часто полагают равной 0; — число ретроспективных значений ряда, учитываемых в модели (порядок модели); — коэффициенты (параметры) модели, которые требуется оценить при ее построении; — случайная составляющая, отражающая вероятностный характер модели.

Если временной ряд представляет собой ежедневные продажи, то — продажи сегодня, — продажи, которые были вчера, — позавчера и т.д., — учитывает влияние на продажи случайных факторов, которые невозможно участь в модели (например, погоду или колебания курса доллара). Возможно использование и других шкал наблюдений — еженедельные, ежеквартальные и т.д.

Таким образом, зная параметры модели и соответствующие ретроспективные значения временного ряда, мы можем предсказать его будущие значения. Поэтому основное назначение авторегрессионной модели — прогнозирование. Кроме этого, с ее помощью можно производить анализ временных рядов — выявлять тенденции, сезонность и другие особенности.

results matching ""

    No results matching ""