Расстояние Евклида (Euclid distance)

Синонимы: Евклидово расстояние, Евклидова метрика

Разделы: Метрики

Расстояние Евклида является геометрическим расстоянием в многомерном пространстве.

Евклидово расстояние между двумя точками в n-мерном пространстве вычисляется по следующей формуле:

,

где и – точки в n-мерном пространстве,

– порядковый номер признака,

и - координаты точек и по признаку .

Например, расстояние Евклида между двумя точками в пространстве трех измерений расчитывается по формуле:

.

График имеет вид:

Евклидово расстояние — наиболее естественная функция расстояния, возникающая в геометрии, отражающая интуитивные свойства расстояния между точками. Оно (как и его квадрат) вычисляется по исходным, а не по стандартизованным данным.

Применение расстояния Евклида оправдано в следующих случаях:

  • свойства (признаки) объекта однородны по физическому смыслу и одинаково важны для классификации;
  • признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством.

results matching ""

    No results matching ""