Модель экспоненциального сглаживания (Exponential smoothing model)

Синонимы: Модель Брауна, Brown model

Разделы: Алгоритмы

Модель экспоненциального сглаживания — один из способов экспоненциального сглаживания (простейших и распространенного приема выравнивания ряда).

Модель Брауна может отображать развитие в виде линейной тенденции, в виде случайного процесса, не имеющего тенденции, а также в виде изменяющейся па­раболической тенденции. Различают модели нулевого, первого и второго порядка:

  • нулевого порядка, описывает процессы, не имею­щие тенденции развития. Она имеет один параметр (оценка текущего уровня). Прогноз развития на шагов вперед осуществляется согласно формуле . Такая модель также называется «наивной» («будет, как было»);

  • первого порядка . Коэффициент значение, близкое к последнему уровню, и представляет как бы закономерную составляющую этого уровня. Коэф­фициент определяет прирост, сформировавшийся в ос­новном к концу периода наблюдений, но отражающий также (правда, в меньшей степени) скорость роста на более ранних этапах;

  • второго порядка, отражающей развитие в виде парабо­лической тенденции с изменяющимися «скоростью» и «ускорением». Она имеет три параметра оценка текущего прироста или «ускорение»). Прогноз осуществ­ляется по формуле: .

Порядок модели обычно определяют либо априорно на основе визуального анализа графика процесса (есть ли тренд и близок ли он к линейной функции), знаний законов раз­вития характера изменения исследуемого явления, либо методом проб, сравнивая статистические характеристики моделей различного порядка на участке ретроспективного прогнозирования.

В моделях Брауна (наряду с моделями Хольта) параметры сглаживания характеризуют степень адаптации модели к изменению ряда наблюдений. Они определяют скорость реакции модели на изменения, происходящие в развитии. Чем они больше, тем быстрее реагирует модель на изменения.

results matching ""

    No results matching ""