Линейная разделимость (Linear partibility)

Синонимы: Linear separability, Линейная сепарабельность

Loginom: Линейная регрессия (обработчик)

Линейная разделимость — это свойство двух множеств векторов в многомерном пространстве: два множества являются линейно разделимыми, если существует хотя бы одна прямая на плоскости, для которой все точки одного множества расположены с одной стороны, а другого — с другой. Данное определение обобщается на пространства большей размерности, если прямая заменяется на гиперплоскость.

Линейная разделимость

Задача определения, являются ли два множеств линейно разделимыми, и нахождения разделяющей прямой (гиперплоскости), если она существует, применяется в статистике и машинном обучении при решении задач классификации.

Пусть и — два множества векторов в многомерном Евклидовом пространстве. Они являются линейно разделимыми, если существует реальных чисел , таких, что каждая точка удовлетворяет неравенству и каждая точка удовлетворяет неравенству , где — компонент вектора .

Проблема линейной разделимости возникает в таких методах классификации, как машины опорных векторов, линейный дискриминантный анализ и деревья решений.

Если два множества векторов в пространстве невозможно разделить прямой линией или плоскостью, то такие множества называются линейно неразделимыми. Пример линейно неразделимых множеств представлен на следующем рисунке.

Линейная неразделимость

Результаты поиска по запросу «» ()

    Нет результатов поиска по запросу ""