Линейная разделимость (Linear partibility)

Синонимы: Linear separability, Линейная сепарабельность

Loginom: Линейная регрессия (обработчик)

Линейная разделимость - это свойство двух множеств векторов в многомерном пространстве: два множества являются линейно разделимыми, если существует хотя бы одна прямая на плоскости, такая, что все точки одного множества расположены с одной стороны прямой, а другого - с другой. Данное определение обобщается на пространства большей размерности, если прямая заменяется на гиперплоскость.

Линейная разделимость

Задача определения, являются ли два множеств линейно разделимыми, и нахождения разделяющей прямой (гиперплоскости), если она существует, применяется в статистике и машинном обучении при решении задач классификации.

Пусть и - два множества векторов в многомерном Евклидовом пространстве. Они являются линейно разделимыми если существует реальных чисел , таких, что каждая точка удовлетворяет неравенству , и каждая точка удовлетворяет неравенству , где компонент вектора .

Проблема линейной разделимости возникают в таких методах классификации как машины опорных векторов, линейных дискриминантный анализ и деревья решений.

Если два множества векторов в пространстве невозможно разделить прямой линией или плоскостью, то такие множества называются линейно-неразделимыми. Пример линейно-неразделимых множеств представлен на следующем рисунке.

Линейная неразделимость

results matching ""

    No results matching ""