Квадратичная функция ошибки (Quadratic error function)

Функция, выражающая зависимость квадрата ошибки оценивания значения выходной переменной аналитической модели (статистической или обучаемой) от входных значений.

Под ошибкой в данном случае понимается разность между фактическим значением выходной переменной и значением, оцененным моделью на данном наблюдении. Переход к квадратичной функции позволяет исключить отрицательные значения ошибки.

Квадратичная функция ошибки равна сумме (взятой по всем наблюдениям) квадратов разностей наблюдаемых и предсказанных значений и имеет следующий вид:

$E\left(W\right)=\frac{1}{n}\sum _i(d_i-y_i{)}^2$

Квадратичная функция ошибки минимизируется в процессе подгонки параметров модели. Например, в модели линейной регрессии её коэффициенты подбираются так, что минимизировать сумму квадратов расстояний между точками данных и линией регрессии (известных как остатки регрессии).