Линейная регрессия (Linear regression)

Разделы: Алгоритмы

Loginom: Линейная регрессия (обработчик)

Метод аппроксимации линейной зависимости между входными и выходными переменными. Если ищется связь между одной входной и одной выходной переменными, то имеет место простая линейная регрессия. Для этого определяется уравнение регрессии и строится соответствующая прямая, известная как линия регрессии.

Коэффициенты и , называемые также параметрами модели, выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений точек, соответствующих реальным наблюдениям данных, от линии регрессии, была бы минимальной. Подбор коэффициентов производится по методу наименьших квадратов.

Если ищется зависимость между несколькими входными и одной выходной переменными, то имеет место множественная линейная регрессия. Соответствующее уравнение имеет вид:

,

где – число входных переменных. Очевидно, что в данном случае модель будет описываться не прямой, а гиперплоскостью. Коэффициенты уравнения множественной линейной регрессии подбираются так, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонения реальных точек данных от этой гиперплоскости.

Широкое применение линейной регрессии обусловлено тем, что достаточно большое количество реальных процессов в экономике и бизнесе можно с достаточной точностью описать линейными моделями. В Data Mining регрессия широко используется для решения задач прогнозирования и численного предсказания.

results matching ""

    No results matching ""