Случайный процесс (Random process) Скачать в PDF

Случайный процесс — это множество (ансамбль) случайных функций $x_k\left(t\right)$, называемых возможными реализациями процесса. Если время $t$ дискретно, то случайный процесс называется случайной последовательностью.

Примером случайной последовательности является временной ряд. Наблюдаемая последовательность значений временного ряда — это случайная функция или одна из возможных реализаций случайного процесса.

Если в некоторый момент времени $t_1$ сделать «срез» случайного процесса, то мы получим случайную величину $x_1$, имеющую некоторый закон распределения $p(t_1,x_1)$ c определенным математическим ожиданием и дисперсией. Если данные параметры не изменяются во времени, то случайный процесс называется стационарным.

Теория случайных процессов является важнейшим разделом теории вероятностей и может использоваться в аналитических технологиях для анализа временных рядов.