Коэффициент детерминации (Coefficient of determination)

Синонимы: Коэффициент смешанной корреляции, Коэффициент R-квадрат

Разделы: Метрики

Loginom: Статистика (визуализатор)

Статистический показатель, отражающий объясняющую способность регрессии , и равный отношению суммы квадратов регрессии к общей вариации :

где - набор данных из наблюдений; – вектор признаков -ого наблюдения, ; .

Данный показатель является статистической мерой согласия, с помощью которой можно определить, насколько уравнение регрессии соответствует реальным данным.

Коэффициент детерминации изменяется в диапазоне от 0 до 1. Если он равен 0, это означает, что связь между переменными регрессионной модели отсутствует, и вместо нее для оценки значения выходной переменной можно с таким же успехом использовать простое среднее ее наблюдаемых значений. Напротив, если коэффициент детерминации равен 1, это соответствует идеальной модели, когда все точки наблюдений лежат точно на линии регрессии, т.е. сумма квадратов их отклонений равна 0.

На практике, если коэффициент детерминации близок к 1, это указывает на то, что модель работает очень хорошо (имеет высокую значимость), а если к 0, то это означает низкую значимость модели, когда входная переменная плохо «объясняет» поведение выходной, т.е. линейная зависимость между ними отсутствует. Очевидно, что такая модель будет иметь низкую эффективность.

В некоторых случаях коэффициент детерминации может принимать небольшие отрицательные значения, если модель получилась "бесполезной" и её предсказания хуже, чем оценки на основе среднего значения.

results matching ""

    No results matching ""