Матрица миграции (Migration matrix)

Синонимы: Матрица переходов Маркова, Матрица вероятностей переходов, Стохастическая матрица, Probability matrix, Transition matrix, Markov matrix, Stochastic matrix

Разделы: Метрики

Матрица миграции представляет собой инструмент для оценивания кредитных рисков на основе вероятности появления определённого уровня просроченной задолженности по кредиту.

В основе построения матрицы миграции лежит сегментация кредитного портфеля по категориям качества. Например, могут быть выбраны следующие категории качества в зависимости от количества просроченных дней:

  • стандартные — без просроченных платежей;
  • нестандартные — 1-30 дней;
  • сомнительные — 31-90 дней;
  • проблемные — 91-180 дней;
  • безнадёжные — более 180 дней.

В различных случаях может использоваться и иная рейтинговая шкала. А вместо категорий отдельных кредитов может быть взят, например, рейтинг клиентов, который также может мигрировать в зависимости от изменения параметров самого клиента. Например, если клиент нашёл более высокооплачиваемую работу или приобрёл недвижимость, связанные с ним кредитные риски уменьшаются.

Очевидно, что чем больше в портфеле кредитов с лучшей категория качества, тем меньше общий уровень риска, и тем меньшее количество капитала нужно кредитной организации для покрытия потенциальных потерь.

Каждый кредит в данный момент времени находится в определённом сегменте по уровню качества. Однако с течением времени он может мигрировать в другую категорию, причём как в сторону улучшения, так и в сторону ухудшения. Каждый элемент матрицы миграции представляет собой вероятность перехода из -й категории в -ю. Например, элемент — это вероятность перехода кредита, находящегося в 3-м сегменте, в 4-й сегмент, т.е. вероятность ухудшения.

Рейтинг 1 2 3 4 5 Дефолт Итого
1 86,6% 5,5% 3,8% 2,3% 1,2% 0,6% 100%
2 3,8% 76% 10,5% 5,4% 2,1% 2,3% 100%
3 3,7% 5,4% 72,7% 7,0% 5,3% 6,0% 100%
4 1,9% 2,8% 3,8% 67,9% 13,9% 9,7% 100%
5 1,2% 4,4% 7,7% 10,8% 64,7% 11,3% 100%

При такой постановке матрица миграции будет содержать число строк и столбцов, равное количеству сегментов (заголовки строк и столбцов — номера сегментов).

Очевидно, что если переход происходит с ухудшением сегмента (т.е. повышением риска), то для таких элементов второй индекс матрицы оказывается больше первого, и он располагается ниже главной диагонали. Если переход происходит с улучшением, то наоборот. Значения на главной диагонали матрицы показывают вероятность того, что кредит останется в своём сегменте.

Обычно, ячейки матрицы миграции выделяют цветом в зависимости от уровня вероятности и качества перехода.Например, самые «плохие» переходы помечаются в матрице красным цветом, а самые «лучшие» — зелёным. Следовательно, чем больше в матрице красных ячеек, тем выше кредитный риск портфеля в целом, а чем больше зелёных, тем риск меньше.

Таким образом, матрицы миграции могут быть использованы при моделировании кредитных рисков в следующих целях:

  • Определение достаточности уровня резервов на покрытие потерь;
  • Определение вероятности дефолта после выдачи кредита;
  • Мониторинг поведения портфеля;
  • Прогнозирование поведения кредитного портфеля.

Следует отметить, что приведённый метод построения матрицы миграции не является единственным. Так, вероятность перехода может определяться в пределах некоторого временного интервала в дискретной временной шкале. Тогда вероятность перехода может быть выражена как отношение числа кредитов, которые в момент времени мигрировали из категории в категорию , к числу кредитов, принадлежащих категории в момент времени .

Пусть, например, интервал равен 10 дням. Тогда, если на первый день декады в категории содержалось 100 кредитов, а из них в течение декады 30 мигрировали в категорию , то вероятность .

Если используется непрерывная шкала времени, то вместо матрицы миграции используется матрица интенсивности, где каждый недиагональный элемент представляет собой функцию числа переходов от времени.

results matching ""

    No results matching ""