Коэффициент вариации (Variation coefficient) Скачать в PDF

Разделы: Метрики

Loginom: Статистика (визуализатор)

Коэффициент вариации — это величина, используемая в статистике, равная отношению стандартного (среднеквадратичного) отклонения случайной величины к ее математическому ожиданию. Он применяется для сравнения вариативности одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим.

Расчет коэффициента осуществляется по формуле:

$CV=\left(\sigma /k\right)\ast 100$,

где $\sigma$ — среднеквадратическое отклонение случайной величины; $k$- ожидаемое (среднее) значение случайной величины.

В статистике принято, что:

• если коэффициент вариации меньше 10%, то степень рассеивания данных считается незначительной;
• если от 10% до 20% — средней;
• больше 20% и меньше или равно 33% — значительной.

Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной, а если больше 33%, то — неоднородной.

Одно из важных применений коэффициента вариации — оценка инвестиционных рисков. Действительно, чем выше вариативность доходности некоторого инвестиционного инструмента, тем выше связанные с ним риски. Коэффициент вариации является относительной мерой риска на единицу доходности, поэтому позволяет сопоставлять риск и доходность двух и более активов, которые могут существенно отличаться.

Другими словами, коэффициент вариации увязывает среднеквадратическое отклонение с ожидаемой доходностью актива, что дает возможность оценить соотношение «риск/доходность» в относительном выражении и позволяет обеспечить сопоставимость полученных результатов.