Среднеквадратическое отклонение (Mean square deviation)

Синонимы: Среднее квадратическое отклонение, Среднеквадратичное отклонение, Квадратичное отклонение, Standard deviation

Разделы: Метрики

Loginom: Статистика (визуализатор)

Статистическая характеристика распределения случайной величины, показывающая среднюю степень разброса значений величины относительно математического ожидания. Обозначается греческой обозначают греческой буквой (сигма) или буквой .

Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины.

Стандартное отклонение на основании смещённой оценки дисперсии (иногда называемой просто выборочной дисперсией):

.

Стандартное отклонение на основании несмещённой оценки дисперсии:

,

где — выборочная дисперсия; — i-й элемент выборки; — объём выборки; — среднее арифметическое выборки (выборочное среднее):

.

Большее значение среднеквадратического отклонения показывает больший разброс значений в представленном множестве со средней величиной множества; меньшее значение, соответственно, показывает, что значения в множестве сгруппированы вокруг среднего значения.

Наряду с дисперсией среднеквадратическое отклонение является одним из параметров нормального закона распределения. Чем оно выше, тем длиннее «хвосты» распределения.

В анализе данных среднеквадратическое отклонение может использоваться в качестве меры изменчивости значений признаков, степени отклонения желаемых показателей от наблюдаемых и т.д.

results matching ""

    No results matching ""