Нормальное распределение (Normal Distribution)

Синонимы: Распределение Гаусса, Gauss Distribution

Разделы: Метрики

Loginom: Статистика (визуализатор)

Распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний. Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, когда она подвержена влиянию большого числа случайных факторов, что является типичной ситуацией в анализе данных. Поэтому нормальное распределение является хорошей моделью для многих реальных процессов.

Нормальное распределение зависит от 4-х параметровсреднего значения (математического ожидания), которое определяет расположения «пика» (моды) распределения, т.е. наиболее вероятного значения величины, дисперсии, которая характеризует степень разброса значений величины относительно среднего, а также коэффициентов асимметрии и эксцесса, задающих форму распределения (симметричность относительно среднего и остроту его пика, соответственно).

Типичные формы нормального распределения для различных средних и дисперсии представлены на рисунке:

Смысл нормального распределения становится понятен из его формы. Наиболее вероятные значения случайной величины расположены вблизи его пика (среднего). По мере удаления от него, вероятность значений уменьшается и если значение расположено в «хвосте» распределения, то оно очень маловероятно.

Если исследуемый процесс подчиняется нормальному закону распределения (о чем принимается соответствующая статистическая гипотеза, проверяемая по различным критериям), то его статистический анализ существенно упрощается.

В частности, предположение о нормальности распределения коэффициентов регрессии используется в регрессионных моделях, а в простом классификаторе Байеса – предположение о нормальности распределения непрерывных атрибутов, на основе которых производится классификация.

results matching ""

    No results matching ""