Критерий Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson statistic) Скачать в PDF

Разделы: Метрики

Критерий Дарбина-Уотсона применяется для обнаружения автокорреляции во временных рядах. Его значение вычисляется по формуле:

$d=\sum _{t=2}^n(y_t-y_{t-1}{)}^2/\sum _{t=1}^n{y}_t^2$,

где $y_{t+1}$ и $y_t$ — последовательные значения временного ряда.

Значение статистики Дарбина-Уотсона изменяется в диапазоне от 0 до 4. При этом $d$ = 2 указывает на отсутствие автокорреляции элементов временного ряда. Если $d$ меньше двух, то имеет место положительная автокорреляция, а больше двух — отрицательная.

Также с помощью данного критерия выявляют наличие коинтеграции (продолжительной линейной зависимости) между двумя временными рядами. В этом случае проверяют гипотезу о том, что фактическое значение критерия равно нулю.

Для этого с помощью метода Монте-Карло сначала получают критические значения для заданных уровней значимости. В случае если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона превышает критическое, то нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграции отвергают.