Медиана (Median)

Синонимы: Медиана статистическая

Разделы: Метрики

Loginom: Группировка (обработчик), Статистика (визуализатор)

Медиана одномерного распределения случайной величины есть ее квантиль порядка 1/2, т.е. значение, делящее распределение на две равновероятные части.

Медиана является важной характеристикой распределения случайной величины и, так же как математическое ожидание, может быть использована для центрирования распределения.

Поскольку оценки медианы более робастны, её оценивание может быть более предпочтительным для распределений с т.н. «тяжёлыми хвостами». Однако о преимуществах оценивания медианы по сравнению с математическим ожиданием можно говорить только в случае, если эти характеристики у распределения совпадают, в частности, для симметричных функций плотности распределения вероятностей.

Медиана определяется для всех распределений, а в случае неоднозначности, естественным образом доопределяется, в то время как математическое ожидание может быть не определено (например, у распределения Коши). Медиана имеет смысл только для упорядочиваемых данных, значения которых могут быть ранжированы.

В анализе данных медиана может использоваться как альтернатива среднего значения, устойчивая к выбросам и аномальным значениям.

Чтобы вычислить медиану, достаточно ранжировать значения ряда по возрастанию или убыванию, и выбрать то из них, которое разделит полученную последовательность на две равных половины. Например, пусть задана последовательность [7, 14, 10, 12, 16, 9, 11]. Для вычисления медианы упорядочим её: [7, 9, 10, 11, 12, 14, 16]. Тогда медиана будет равна 11. Если число значений чётное, то в качестве медианы выбирается среднее арифметическое двух центральных значений ранжированного ряда.

results matching ""

    No results matching ""