Метрика (Metric)

Синонимы: Метрическое пространство

Разделы: Метрики

В анализе данных метрикой называют функцию, используемую для определения расстояния между многомерными векторами в пространстве признаков.

Рассмотрим случай двумерного пространства в котором заданы объекты и их координаты:

  1. Объект - .
  2. Объект - .
  3. Объект - .

Тогда функция называется функцией расстояния или метрикой, если выполняются следующие условия:

  1. .
  2. .
  3. .

Наиболее часто используется метрика Евклида, в которой расстояние между объектами и определяется как:

.

Другим примером является манхэттенская или городская метрика (пространство ), в которой расстояние определено как сумма расстояний между координатами:

Также существует большое количество других метрик, используемых для решений различных математических задач.

Понятие метрики является важным для понимания работы некоторых моделей анализа данных, использующих операции с многомерными векторами, например, карт Кохонена, машин опорных векторов, метод k-ближайших соседей и др.

results matching ""

    No results matching ""