Средняя абсолютная ошибка (Mean Absolute Error)

Синонимы: Средняя абсолютная погрешность, MAE

Разделы: Метрики

Средняя абсолютная ошибка рассчитывается как среднее абсолютных разностей между целевыми значением и значением, предсказанным моделью на данном обучающем примере в процессе обучения:

$MAE=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N|y_i-{\hat{y}}_i|$,

где $N$ — число примеров обучающей выборки, $y_i$ — целевое значение $i$-го примера, ${\hat{y}}_i$ — предсказанное моделью значение.

В отличие от среднеквадратических ошибок, где используется квадрат разности, MAE является линейной оценкой, поэтому вес разностей одинаков независимо от диапазона. Например ошибка между 2 и 4 будет в два раза меньше, чем между 4 и 8, т.е. 2 и 4 соответственно (в то время как при квадратичной оценке 4 и 16, т.е. в 4 раза меньше).

Действительно, при линейной шкале получается, что модель, допустившая ошибку при прогнозировании продаж на 5 единиц, хуже модели с ошибкой на 10 единиц в два раза, а в квадратичной шкале — в четыре раза. Это делает линейную шкалу более наглядной при сравнении точности моделей на разных масштабах данных. Кроме этого, абсолютная ошибка оказывается менее чувствительна к выбросам в данных, чем среднеквадратическая.

MAE используется в качестве общей меры ошибки прогноза в анализе временных рядов.