Распределение Стьюдента (Student's distribution)

Синонимы: t-распределение

Разделы: Метрики

В теории вероятности и математической статистике распределение Стьюдента - семейство непрерывных одномерных распределений с одним параметром — числом степеней свободы. Форма распределения Стьюдента похожа на форму нормального распределения (чем больше число степеней свободы, тем ближе распределение к нормальному). Отличием является то, что "хвосты" распределения Стьюдента медленнее стремятся к нулю, чем "хвосты" нормального распределения.

Распределение Стьюдента

Обычно распределение Стьюдента применяется в задачах, связанных с оценкой математического ожидания нормально распределенных случайных величин в условиях, когда объем выборки не велик, а также значимости различия средних двух выборок. В анализе данных распределение Стьюдента используется для проверки гипотез о значимости моделей регрессии.

Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что . Тогда распределение случайной величины , где

называется распределением Стьюдента с степенями свободы.

Распределение Стьюдента и методология его применения для решения различных задач были предложены английским статистиком Уильямом Госсетом в 1908 году, который опубликовал соответствующие работы под псевдонимом Стьюдент.

results matching ""

    No results matching ""